报告专家：何炳生 教授（南京⼤学）

报告时间：2022.5.30~2022.7.7，20:00-21:00（北京时间）

报告地点：腾讯会议ID：616-4240-0838

邀请⼈：袁    景   浙江师范⼤学   教授

主持⼈：唐晓颖   南⽅科技⼤学   教授

   王珊珊   深圳先进研究院   研究员

摘要：讲座系统介绍最近10多年来我们对⼀些典型凸优化问题求解⽅法开展的颇具特⾊的研究。变分不等式（VI）和邻近点算法（PPA）是我们开展凸优化⽅法研究的两⼤法宝。VI是瞎⼦爬⼭判别是否到达了顶点的数学表达形式，PPA是步步为营稳扎稳打的求解策略。在约束凸优化问题拉格朗⽇函数的鞍点和变分不等式的解点等价的基础上，我们提出了预测--校正算法统⼀框架。这类⽅法包括 ：（1）处理鞍点问题的原始-对偶CP-PPA⽅法和均困的增⼴拉格朗⽇乘⼦法；（2）两个可分离块问题的乘⼦交替⽅向法（ADMM）及其线性化⽅法，以及提⾼效率的PPA型算法和降低⼦问题难度的均困⽅法；（3）求解多个可分离块凸优化问题的Gauss型预测-校正⽅法和平⾏预测的秩⼆校正⽅法。利⽤这个框架，已有算法的收敛性证明只需要（通过简单的矩阵运算）验证两个条件，设计新的预测-校正算法就像⼤学⽣当堂完成课堂作业⼀样。

报告人简介：何炳⽣教授是南京⼤学教授，博⼠⽣导师。77级本科毕业后公派去德国留学，师从巴伐利亚科学院院⼠Stoer教授，取得博⼠学位后于1987年开始在南京⼤学数学系⼯作。江苏省有突出贡献的中⻘年专家，独⽴获得江苏省科技进步⼀等奖。⻓期从事最优化理论与⽅法的研究，做出了⼀批有特⾊的⼯作。部分成果被包括美国科学院院⼠、⼯程院院⼠和《世界数学家⼤会》⼤会邀请报告⼈在内的国际著名学者⼤篇幅引⽤并介绍。有关⽅法被誉为“A very simple yet powerful technique for analyzing optimization methods”。代表性算法被⽤来有效地解决了⼀些（其他⽅法在规模或速度上满⾜不了计算要求的）⼯程计算问题。2014年以来, 分别获得《中国运筹学会科学技术奖》运筹研究奖、《江苏省⼯业与应⽤数学》突出贡献奖和《⾼等学校科学研究优秀成果奖》⾃然科学⼆等奖。

讲座安排：

05/30/2022   第⼀讲   凸优化及其在变分不等式框架下的邻近点（PPA）算法

06/02/2022   第⼆讲   单块线性约束凸优化问题的PPA算法及均困的增⼴拉格朗⽇乘⼦法

06/06/2022   第三讲   两个可分离块凸优化问题的交替⽅向法（ADMM）及其线性化⽅法

06/09/2022   第四讲   PPA意义下的交替⽅向法和均困求解的交替⽅向法

06/13/2022   第五讲   分裂收缩算法的统⼀框架及收敛性证明

06/16/2022   第六讲   利⽤统⼀框架修正PDHG-CP类⽅法提⾼算法效率

06/20/2022   第七讲   利⽤统⼀框架设计单块线性（等式或不等式）约束凸优化问题的求解⽅法

06/23/2022   第⼋讲   ⽤统⼀框架证明⾃⼰合理设计的算法的收敛性（对称型ADMM）

06/27/2022   第九讲   求解三个可分离块凸优化问题的⼏个分裂收缩算法

06/30/2022   第⼗讲   根据统⼀框架设计预测-校正⽅法的⼀般法则

07/04/2022   第⼗⼀讲  求解多块问题的Gauss型预测校正⽅法和平⾏预测的秩⼆校正⽅法

07/07/2022   第⼗⼆讲  简单约束可微凸优化问题的投影梯度下降法